Question

Um fabricante de motores pretende comprar correias do fornecedor XYZ. Para esse fabricante, um aspecto importante da qualidade desse produto é o comprimento das correias. A partir de uma amostra de 20 correias, estimou-se o comprimento médio em 72 cm com desvio-padrão de 0,8cm. Sabendo que o comprimento das correias segue uma distribuição normal, assinale a alternativa correta.

Answer 1

Esse é o resto do enunciado, certo?
Escolha uma:
a. Com 99% de confiança, dizemos que o comprimento médio das correias da amostra está entre 71,5 e 72,5 cm.
b. Com 95% de confiança, dizemos que o comprimento médio das correias da amostra está entre 71,1 e 73,2 cm.
c. Com 99% de confiança, dizemos que o comprimento médio de todas as correias produzidas pelo fornecedor XYZ está entre 70,6 e 73,3 cm.
d. Com 95% de confiança, dizemos que o comprimento médio de todas as correias produzidas pelo fornecedor XYZ está entre 71,6 e 72,4 cm.

Vou calcular primeiro para 95% de confiança. Sei que posso calcular o intervalo de confiança a partir do cálculo da margem, que é dado por Za/2 * σ/√(n). Para 95% de confiança, posso encontrar o Za/2, isto é Z0,95/2 em uma tabela Z. O valor mais próximo para Z0,475 é 1,96.
Substituindo na fórmula, eu tenho:
Za/2 * σ/√(n)=1,96*0,8/(20^0,5)=0,35
xmin=72-0,35=71,65
xmax=72+0,35=72,35

Alternativa correta d