Question

Após uma operação com uma centrifuga, a posição em que o cilindro principal da centrífuga para após a execução deve ser anotada. Comparando a posição em que essa centrífuga para com um ciclo trigonométrico e o ângulo dado no sentido

anti-horário, determine em qual quadrante a centrífuga irá parar nos seguintes casos:

a) 175°

b) 1780°

c) 2560°

d) 4π/3 rad

e) 41π/ 10 rad

f) 75π/8 rad

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Answer 1

A centrífuga ira parar nos seguintes quadrantes, quando:

A) 175°, 2º quadrante.

B) 1780°, 4º quadrante.

C) 2560°, 1º quadrante.

D) 4π/3 rad, 3º quadrante.

E) 41π/ 10 rad, 1º quadrante.

F) 75π/8 rad, 3º quadrante.

Radiano

O radiano é definido pela divisão entre o comprimento do arco e o raio desse arco.

Sabendo que:

• π rad = 180º
• 0 a 90º = primeiro quadrante
• 90º a 180º = segundo quadrante
• 180º a 270º = terceiro quadrante
• 270º a 360º = quarto quadrante

Solucionando as alternativas, temos:

• A) 175º

Como 175º está entre 90º e 180º, ele pertence ao 2º quadrante.

• B) 1780°

Vamos dividir 1780º por 360º (1 volta)

1780/360 = 4,9444

Ou seja, 4 voltas inteiras + 0,9444 volta

0,9444 * 360 ≅ 340º

Logo, significa que a centrífuga deu 4 voltas inteiras e depois quase completou outra volta, mas parou em 340º.

Portanto, pertence ao 4º quadrante.

• C) 2560°

Vamos dividir 2560º por 360º (1 volta)

2560/360 = 7,1111

0,1111 * 360 ≅ 40º

Logo, ela deu 7 voltas e parou em 40º, 1º quadrante.

• D) 4π/3 rad

Lembrando que π rad = 180º

4*180/3 = 240º

Como 240º está entre 180º e 270º, pertence ao 3º quadrante.

• E) 41π/ 10 rad

41*180/10 = 738º

Vamos dividir 738º por 360º (1 volta)

738/360 = 2,05  (2 voltas e 0,05 volta)

0,05 * 360 = 18º

Dessa forma, pertence ao 1º quadrante.

• F) 75π/8 rad

75*180/8 = 1.687,5º

Vamos dividir 1.687,5º por 360º (1 volta)

1.687,5/360 = 4,6875 (4 voltas e 0,6875 volta)

0,6875 * 360 = 247,5 º

Assim, pertence ao 3º quadrante.

Saiba mais sobre radianos: brainly.com.br/tarefa/1734990

#SPJ9