Question

A quantidade de bactérias de uma cultura, depois de t horas, é dada pela expressão Q(t)=Q0 3^7, em que Q0 é a quantidade inicial de bactérias. Nessas condições, se inicialmente havia 30.000 bactérias, após quantas horas haverá 270.000 bactérias?

Answer 1

Resposta:

2 horas

Explicação passo a passo:

Olá! Tudo bem?
O primeiro passo é substituir as informações na expressão, as informações que temos são:

Q(t) = 270.000
Q0 = 30.000

Coloquemos na expressão:

$270.000 = 30.000 * 3^{t}$

$\frac{270.000}{30.000} = 3^{t}$

$9 = 3^{t}$

Sabemos que 9 é o mesmo que 3², logo:

$3^{2}=3^{t}$

Quando conseguimos igualar as bases, podemos também igualar os expoentes, logo teremos que:
$t = 2$

Então, após 2 horas haverá 270.000 bactérias!

Espero ter ajudado, bons estudos!