Question

aceleração constante de 6 m/s2 em linha reta. Leve em conta que a sua velocidade inicial era de 5 m/s. ΔS = 2t + 5t2 b) ΔS = 5t + 2t2 c) ΔS = 5t + 3t2 d) ΔS = 5t2 + t

Answer 1

Resposta:

Letra C.

Explicação:

Um móvel, em movimento unidimensional, tem aceleração constante igual a 6 m/s². Encontremos $\Delta S$ em função de $t:$

$a = 6\\\\\Longleftrightarrow \frac{dv}{dt} = 6\\\\\Longleftrightarrow dv = 6dt\\\\\Longleftrightarrow \int dv = \int 6dt\\\\\Longleftrightarrow v = 6t + v_0\\\\\Longleftrightarrow v = 6t + 5$

$\Longleftrightarrow \frac{dS}{dt} = 6t + 5\\\\\Longleftrightarrow dS = \left( 6t + 5 \right) dt\\\\\Longleftrightarrow \int dS = \int \left( 6t + 5 \right) dt\\\\\Longleftrightarrow S = 3t^2 + 5t + S_0\\\\\Longleftrightarrow S - S_0 = 3t^2 + 5t\\\\\Longleftrightarrow \boxed{\Delta S = 3t^2 + 5t.}$