Uma circunferência passa pelo ponto (11,-12) e tem centro no ponto (7,-9). Assinale a alternativa que contém o valor correto do diâmetro dessa cir cunferência.
(A) 5
(B) 10
(C) 25
(D) 50
(E) 260
Respostas
A alternativa B é a correta. O diâmetro da circunferência é igual a 10 cm. Podemos determinar a distância pedida a partir da fórmula da distância entre dois pontos.
Distância entre Dois Pontos
Dados dois pontos no plano cartesiano: A = ( xₐ, xᵦ) e B = (yₐ, yᵦ). A distância entre eles pode ser calculada pela fórmula:
d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)
Assim, sabendo que o ponto (11, -12) pertence à circunferência, a distância desse ponto ao centro corresponde ao comprimento do raio. Assim, determinando o raio da circunferência:
r = √((-12 - (-9))² + (11 - 7)²)
r = √((-12 + 9)² + (11 - 7)²)
r = √((-3)² + (4)²)
r = √(9 + 16)
r = √(25)
r = 5 cm
Assim, determinando o diâmetro da circunferência:
d = 2r
d = 2(5)
d = 10 cm
A alternativa B é a correta.
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