Question

as medidas oficiais da baliza (traves do gol) de um campo de futebol são 2,44m de altura e 7,32 m de largura , e a marca do pênalti (P) está a 11m do meio (M) da linha do gol. De acordo com essas medidas ,determine :

a) o maior ângulo,com relação à reta PM, que um jogador pode cobrar um pênalti , chutando rasteiro , e marca um gol ;

b) o maior ângulo que o mesmo jogador pode cobrar o pênalti chutando para o alto ,na perpendicular ,por M,à linha de gol ,e marca um gol .

Answer 1

A situação descrita pelo enunciado pode ser representada por triângulos retângulos, nos quais, em:

a) - o cateto maior é a distância PM = 11 m
- o cateto menor é a distância de M até a trave vertical = 3,66 m
- o ângulo oposto ao cateto menor (α) é o ângulo pedido pela questão

Então, se usarmos a função trigonométrica tangente, poderemos obter o valor do ângulo, pois:

tg α= cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg α= 3,66 ÷ 11
tg α = 0,3327

α = 18,40º

b) a situação se repete, com os valores:
- cateto oposto = 2,44 m
- cateto adjacente = 11 m
- ângulo oposto β

tg β = 2,44 ÷ 11
tg β = 0,2218

β = 12,50º