Question

Quantos são os anagramas da palavra ELOGIAR que começam pela letra A e terminam pela letra R?

Answer 1

Vamos lá!

Normalmente, teríamos que fazer uma permutação de 7 elementos que seria descrita por 7 fatorial (7!). No entanto, as letras A e R já tem suas posições pré-definidas, nos restando apenas 5 elementos que podem ser permutados livremente:

Permutação simples de 5 elementos:

$\Large\text{ {P_{5} =\:\:} }$  $\Large{5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

$\Large{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 20 \cdot 6}$

$\Large\text{ {20 \cdot 6 = \Large\text{\boxed{\boxed{ {120 anagramas.} }}}} }$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.