Question

Observe a sequência e assinale a alternativa que determina sua lei de formação

S = (1, 3, 9, 27, 81, ...)

Respostas:

A) S = 1+ 3n
B) S = 3n
C) S = 3.n
D) S = E. S = 2/3 3 n​

Answer 1

Resposta:

A lei de formação da sequência numérica S = (1, 3, 9, 27, 81, ...) é aₙ = 3⁽ⁿ⁻¹⁾.

Nenhuma das alternativas dadas contempla a expressão que corresponde à fórmula do termo geral da sequência numérica dada.

Explicação passo a passo:

Observada a sequência dada, S = (1, 3, 9, 27, 81, ...), verificamos tratar-se de uma Progressão Geométrica infinita, cujo primeiro termo, a₁, é igual a 1, e cuja razão, q, vale 3:

• Progressão Infinita: sinal de reticências presente na sequência numérica, indicando a tendência para o infinito.
• Primeiro termo ou termo a₁: termo que inicia a sequência numérica.

• Razão: q = 3, pois:

(a₂ ÷ a₁) = (3 ÷ 1) = 3

(a₃ ÷ a₂) = (9 ÷ 3) = 3

(a₄ ÷ a₃) = (27 ÷ 9) = 3

(a₅ ÷ a₄) = (81 ÷ 27) = 3

A Fórmula do Termo Geral de uma Progressão Aritmética é dada pela seguinte expressão:

aₙ = a₁ × q⁽ⁿ⁻¹⁾

Sendo:

1. aₙ = enésimo termo ou termo que ocupa a posição "n";
2. a₁ = primeiro termo ou termo que ocupa a posição "1";
3. q = razão;
4. "n" = número de termos ou a posição do enésimo termo ou aₙ.

Vamos, pois, a lei de formação da sequência:

aₙ = a₁ × q⁽ⁿ⁻¹⁾

aₙ = 1 × 3⁽ⁿ⁻¹⁾

aₙ = 3⁽ⁿ⁻¹⁾

Resposta: A lei de formação da sequência numérica S = (1, 3, 9, 27, 81, ...) é aₙ = 3⁽ⁿ⁻¹⁾.

Nenhuma das alternativas dadas contempla a expressão que corresponde à fórmula do termo geral da sequência numérica dada.