Question

Joana parte de carro de sua cidade de 80 km por hora durante 0,5 horas na direção norte-sul indo do Sul para o Norte em seguida muda o seu rumo e passa deslocar na direção leste-oeste dirigindo para Oeste a 60 km por hora por 0,5 horas ao final dessa viagem de uma hora A que distância Joana está de sua casa? Qual é o módulo de sua velocidade vetorial média?​​

Answer 1

Resposta:

d = 50 km;   V = 50 km/h.

Explicação:

Temos que determinar quais foram as distâncias percorridas em cada direção. Para isso, vamos usar a equação de velocidade média.

Ou seja:

V = ΔS / Δt  ⇒  ΔS = V. Δt  

No primeiro trecho, temos:

ΔS₁ = V₁ . Δt₁

ΔS₁ = 80 . 0,5 = 40 km

No segundo trecho, temos:

ΔS₂ = V₂ . Δt₂

ΔS₂ = 60 . 0,5 = 30 km

A distância (d) entre os pontos inicial e final é obtida a partir do Teorema de Pitágoras, uma vez que essa distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por ΔS₁ e ΔS₂.

Ou seja:

d² = ΔS₁² + ΔS₂²

d² = (40)² + (30)²

d² = 1600 + 900

d² = 2500

d = 50 km

b) O módulo da velocidade vetorial pode ser obtida pela equação da velocidade média entre os pontos inicial e final.

Ou seja:

V = ΔS / Δt

Assim:

V = d / ( Δt₁ + Δt₂.)

V = 50 / (0,5 + 0,5)

V = 50 / (1)

V = 50 km/h