Question

oque é Relação de Euler?

Answer 1

A relação de Euler é uma igualdade que relaciona o número de vértices, arestas e faces em poliedros convexos. Ela diz que o número de faces mais o de vértices é igual ao número de arestas mais dois.

A relação de Euler é dada por:


começar estilo tamanho matemático 18px reto F mais reto V igual a reto A mais 2 fim do estilo

Onde,
*F* é o número de faces,
*V* o número de vértices,
*A* o número de arestas.

Podemos utilizar a relação de Euler para determinar ou confirmar valores desconhecidos de V, F ou A, sempre que o poliedro for convexo.

Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices. Determine o número de arestas.

Utilizando a relação de Euler e isolando A:

reto F mais reto V igual a reto A mais 2 reto A igual a reto F mais reto V menos 2

Substituindo os valores de F e V:

reto A igual a 20 mais 12 menos 2 reto A igual a 32 menos 2 reto A igual a 30



ESPERO TER AJUDADO!!

Answer 2

Resposta:

fórmula de Euler para poliedros a fórmula de Euler para poliedros é uma relação matemática que permite descobrir o número de arestas vértices ou faces conhecendo ao menos duas das variáveis isso deve – se ao fato de essas relações não serem independentes entre si