Question

Em uma fazenda há cabras e galinhas, totalizando 200 animais. Sabendo que, ao todo, há 700 patas, o número de cabras dessa fazenda é

Answer 1

Resposta:

Olá! Resolveremos essa questão por meio do sistema de equações. Primeiro, devemos montar dois sistemas (estes equivalendo às informações dadas por nós pelo enunciado). Supondo que x são cabras e y galinhas, temos que:

$x + y = 200\\4x + 2y = 700$

O 4 que acompanha o x se dá pelo fato de cabras terem quatro patas, enquanto que o 2y segue a mesma lógica, mas com galinhas. Tendo feito o sistema, basta resolvê-lo. Existem várias formas de fazer isso, mas utilizarei o método de cancelamento seguido de adição. Vejamos:

$4x + 4y = 800\\-4x -2y = -700$

Agora cortaremos o 4x com o -4x e somaremos o restante:

$2y = 100\\y = 100/2\\y = 50$

Pronto! Descobrimos o Y. Agora podemos substituir essa variável no sistema primário para descobrir o X e, então, tirar a prova real.

$x + 50 = 200\\x = 200 - 50\\x = 150$

A prova real final:

$4*150 + 2*50 = 700\\600 + 100 = 700$

Espero ter ajudado, bons estudos!