a) Com base no gráfico, calcule a média arit- mética, a moda e a mediana das idades dos alunos. b) Quantos alunos desse curso têm até 20 anos? c) Qual é a porcentagem de alunos que têm mais de 19 anos?
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
média aritmética - 6 x 17 + 23 x 18 + 16 x 19 + 8 x 20 + 5 x 21 + 2 x 22 = 18,81
moda = 18
mediana = 17,17,17,17,17,17,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,20,20,20,20,20,20,20,20,21,21,21,21,21,22,22 = 19
b) 53
c) 60 ----- 100
15 ------ x meio pelos extremos
60 x = 1500
x = 1500/60 = 25 %
a) A média aritmética, a moda e a mediana das idades dos alunos são, respectivamente, 18,82 anos, 19 anos e 18 anos.
b) 53 alunos possuem idades até 20 anos.
c) Os alunos com mais de 19 anos representam 25%.
Média aritmética
A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:
M = ∑xi/n
onde:
- xi são os valores do conjunto;
- n o número de elementos do conjunto.
a) Observando o gráfico, temos que o número de alunos é:
n = 6 + 23 + 16 + 8 + 5 + 2
n = 60
A média das idades será dada por:
M = (6·17 + 23·18 + 16·19 + 8·20 + 5·21 + 2·22)/60
M = 1.129/60
M ≈ 18,82 anos
Como existem 64 alunos, a mediana será a média entre as idades dos alunos 32 e 33, em ordem crescente. Os alunos entre 30 e 45 possuem 19 anos, então a mediana é:
Med = (19 + 19)/2
Med = 19 anos
A moda é a idade com maior frequência, ou seja, 18 anos.
b) Os alunos com até 20 anos são:
6 + 23 + 16 + 8 = 53 alunos
c) Os alunos com mais de 19 anos são:
8 + 5 + 2 = 15 alunos
A porcentagem é de:
(15/60) · 100 = 25%
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