Question

Por quantos meses Vânia deve aplicar a quantia de R$ 28.500,00, a uma taxa de juros compostos de 18% ao ano, para obter um montante de R$ 39.683,40?

24 meses.
23 meses.
20 meses.
27 meses.

Answer 1

$M = C \times \left( 1 + i \right)^t\\\\39.638,40 = 28.500,00 \times (1 + 0,18)^t\\\\1,18^t = \frac{39.638,40}{28.500,00}\\\\1,18^t = 1,39\\\\t = \frac{log\,1,39}{log \, 1,18}\\\\t = 2\,\,anos = 24\,\,meses.$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Passo 1: presentação dos dados:

capital C = 28500

juros compostos taxa i = 18% = 0,18 a.a

montante M = 39683,40

Passo 2: a fórmula

M = C*(1 + i)^t

Passo 3: aplicação

39683,40 = 28500*(1,18)^t

1,18^t = 39682,40/28500 = 1,39236491

t*log(1.18) = log(1.39236491)

t = log(1.39236491)/log(1.18)

t = 2 anos

Passo 4: transformação em meses

t = 24 meses <---- Esta é a resposta. alternativa A.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert