Question

Determina os valores inteiros de k para os quais a condição tan x = k²-2k e -45°<x<45° tem solução.​

Answer 1

Resposta:

1-√2 < x < 1+√2

Explicação passo-a-passo:

a gente tem que se -45°<x<45°, então :

tg(-45°) < tg x < tg 45°

-1< tg x < 1

tgx = k²-2k

-1<k²-2k<1

então:

k²-2k -1<0, resolve a inequação do segundo grau, aqui :

1-√2 < x < 1+√2

k²-2k+1>0

(k-1)²>0 para todo k real !

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1-√2 < x < 1+√2