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Uma fábrica produz camisetas. O custo, C, em reais, de produzir x camisetas pode ser modelado por C(x)=(x-25)2 + k
O custo de produção não pode exceder R$ 180.
Por isso, a fábrica precisa produzir, no mínimo 13 camisetas.
Nessas condições, a quantidade máxima de camisetas a serem produzidas é um número inteiro
(A) múltiplo de 7.
(B) múltiplo de 5.
(C) múltiplo de 3.
(D) par.
(E) primo.
Respostas
Vamos lá.
custo
C(x) = (x - 25)² + k
C(x) = x² - 50x + 625 + k
vértice
Vx = 50/2 = 25 camisetas
alternativa.
(B) múltiplo de 5.
Resposta:
E
Explicação passo a passo:
Como o "a" é positivo, essa função assume valor mínimo, não máximo. Então tu não consegue o valor máximo fazendo o X do vértice. Dá pra identificar facilmente o erro da resposta 25 fazendo x=30, por exemplo. Ou seja, é possível sim que a empresa produza mais que 25 camisas. Este não é o valor máximo produzido por ela.
Esse valor de 25 (Xv) é o mesmo apresentado lá em cima, na forma canônica, ele só representa o valor central de x, pensando na simetria da parábola (em que o custo é mínimo). Isso não indica o X mínimo ou X máximo, isto é, a quantidade de blusas máximas e mínimas. Isto se dá porque, como o gráfico é uma parábola, o domínio vai de 13 (valor mínimo de camisas) até um ponto P (que é o pedido na questão). Isso não é o valor "do meio", isto é, o vértice.
Pense na parábola. Como o eixo de simetria é o 25, então, para um mesmo Y (custo), temos dois X (camisas).
A questão fala que o Custo máximo é 180. Para um valor, temos o x=13. Agora pensa na parábola. Do eixo de simetria (25) para o X mínimo (13), anda-se 12 unidades para a esquerda. Então do lado direito você também anda 12 unidades. 25+12=37, que é um número primo.
E