Quantas senhas distintas de 4 algarismos podemos formar usando 0,1,2,3,4,5 e 6 de forma que a mesma seja multiplica de 4
Respostas
Pelo Princípio Multiplicativo o total de senhas com as restrições pedidas são 637.
Análise Combinatória
Nesta questão vamos aplicar o Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo onde as etapas são as escolhas de cada um dos quatro algarismos de modo a obter um número com quatro algarismos e com a restrição de que este número assim formado deve ser múltiplo de 4.
Para que um número seja múltiplo de 4 basta que os dois últimos algarismos formem um número múltiplo de 4, ou seja, terminam por 04, 12, 16, 20, 24, 32, 36, 40, 44, 52, 56, 60 e 64, totalizando 13 possibilidades.
Mas como o enunciado não fala que devem ser algarismos distintos e sim senhas distintas, e ainda zero pode ser o primeiro algarismo, teremos para o primeiro algarismo temos 7 possibilidades e para o segundo também 7 possibilidades.
Por fim aplicando o Princípio Fundamental da Contagem 7 . 7 . 13 = 637 senhas diferentes.
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#SPJ1
