Question

VALENDO 41 PONTOS

Considere os conjuntos A = { a, b, c, d} e B = {1, 2, 3, 4, 5) e os seguintes itens:
(I) {(a, 1), (b, 3), (c,2)}
(II) {(a, 3), (b, 1), (c, 5), (a, 1)}
(III) {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)}
(IV) {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (a, 5)}
(V) {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d), (5, a)}

Em qual (ou quais itens) podemos ter uma função de A em B ?​

Answer 1

Resposta:

Somente o item (III) é uma função de A em B.

Explicação passo a passo:

Se é uma função de A em B, então cada elemento do conjunto A (sem exceção) deve se corresponder com um, e somente um, elemento do conjunto B. Isso só acontece no caso do item (III). Vejamos:

- No item (I) não temos uma função de A em B, porque o elemento d (do conjunto A) não se corresponde com nenhum elemento do conjunto B;

- No item (II) não temos uma função de A em B, porque o elemento d (do conjunto A) não se corresponde com nenhum elemento do conjunto B e também porque o mesmo elemento a se corresponde com mais do que um elemento do conjunto B;

- No item (III) sim, temos uma função de A em B, porque cada elemento do conjunto A se corresponde com um único elemento do conjunto B;

- No item (IV) não temos uma função de A em B, porque os elementos b, c e d não se correspondem com nenhum elemento do conjunto B;

- No item (V) não temos uma função de A em B, mas o inverso, isto é, temos uma função de B em A.