Question

Resolva a equação exponencial:
$4^{x+1} -9. 2^{x}+2=0$

Cheguei em x' = 2 e x'' = 1/4 mas depois disso estou com dificuldades.
Agradeço a ajuda!

Answer 1

$4^{x+1}-9.2^x+2=0\\ \\ 4.4^x-9.2^x+2=0\\ \\ 4.(2^x)^2-9.2^x+2=0\\ \\ \boxed{y=2^x}\\ \\ 4y^2-9y+2=0\\ \\ S=\{\frac{1}{4},2\}\\ \\ 2^x=\frac{1}{4} \rightarrow 2^x=2^{-2} \rightarrow x=-2\\ \\ 2^x=2^2 \rightarrow x=2$