Question

dada a função f: r---->r definida por f(x)= ax+b , com a,b e R, calcular a e b, sabendo-se que f(i)=4 e f(-1)= -2

Answer 1

Resposta: a=6/(1+i), b = 1 - 3i

Explicação passo a passo:

f(x) = ax + b

f(i) = 4, então 4 = a*i + b

f(-1) = -2, então -2 = a*-1 + b

4 = ai+b

-2 = -a + b (multiplicar por -1)

4 = ai + b

2 = a - b

somando essas 2 equações

4+2 = ai+a

6=a(i+1)

a=6/(1+i)

agora substitur a em alguma das equações para encontrar b

4 = ai + b

4 = 6i/(1+i) + b

b = 4 - 6i/(1+i), simplificando

b = 1 - 3i