Question

qual é o menor número inteiro pelo qual devemos multiplicar 2⁴ x 3² x 5³ para que esse número se torne quadrado perfeito?

a) 2
b) 5
c) 3
d) 10
e) 0​

Answer 1

Resposta:

b)5

Explicação passo-a-passo:

2⁴ x 3² x 5³ = 18.000

Para dar um quadrado perfeito, basta encontrar um número, que multiplicado pelo valor acima, torne possível extrair raíz quadrada (√).

√(2⁴ x 3² x 5³) = √(2².2².3².5².5)

2.2.3.5√5 = 60√5 ← Se multiplicar o 5 da raiz, teremos 5.5 = 5² → √(5.5) = √5² = 5

60√5.5 = 60√5² = 60.5 = 300

Conclusão: deve multiplicar por 5, resposta b) 5