Question

se x² + y² = 34 e x . y = 15 . Qual é o valor de (x + y)²?​

Answer 1

Vamos lá!

Primeiramente devemos desenvolver o produto notável:

$\Large{Lembre\:do\:seguinte:}\\\\\Large\text{ {(x+y)^{2} = (x + y)\:\cdot\:(x + y)} }$

Pois então aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação e reduzimos a expressão em questão:

$\Large\text{ {(x+y)\:\cdot\:(x+y) = x^{2} + xy + xy + y^{2} } }$

$\Large\text{ {x^{2} + xy + xy + y^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}} }$

Agora aplicamos os conceitos da questão:

$\Large\text{ {x^{2} + 2xy + y^{2} = x^{2} + y^{2}+ 2xy} }$

$\Large\text{ {x^{2} + y^{2}+ 2xy = 34 + 2\:\cdot\:15} }} }$

$\Large{34 + 2\:\cdot\:15 = 34 + 30 = 64\checkmark}$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.