Question

Uma lâmina de serra descreve um movimento circular uniforme, executando 1800 voltas por minuto. A velocidade angular ω da lâmina é, em rad/s, aproximadamente igual a: (dado $\pi$ = 3,14)

a-) 125
b-) 188
c-) 207
d-) 274
e-) 377

Answer 1

1800voltas/min=30voltas/segunda
2 pi é 6,28
Velocidade angular=velocidade linear vezes 2 pi
30 vezes 6,28=188

Answer 2

A lâmina de serra em movimento circular uniforme possuí uma velocidade tangencial igual a 188,40 rad/s. Portanto, a alternativa correta é a letra B.

Movimento circular uniforme (MCU)

A velocidade tangencial de um móvel em MCU é dada pelo quociente entre o deslocamento (ΔS) e o intervalo de tempo do movimento (Δt):

v= ΔS/Δt

Sendo:

v = velocidade média

ΔS = deslocamento

Δt = intervalo de tempo

Na atividade proposta, a velocidade tangencial é dada em voltas por minutos e devemos converter para radianos por segundo.

Sabemos que uma volta possuí 2π e um minuto é equivalente a 60 segundos. Logo, temos:

(Dado  π= 3,14)

$1.800~\dfrac{volta}{min}\cdot \dfrac{2\pi~rad}{1~volta}\cdot\dfrac{1~min}{60~s}\\\\\\60\pi~\dfrac{rad}{s}\Rightarrow60\cdot(3,14)~\dfrac{rad}{s}=\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}188,4~\dfrac{rad}{s}\end{array}}\end{array}}$

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