Question

Mostre que se senx + cosx = m, então sen(2x)= m²- 1.​

Answer 1

Resposta:

.    Veja abaixo

Explicação passo a passo:

.

.    sen x  +  cos x  =  m       (elevando os dois membros ao quadrado)

.    (sen x + cos x)²  =  m²

.     sen² x  +  2 . sen x . cos x  + cos² x  =  m²

.     sen² x  +  cos² x  +  2 . senx . cos x  =  m²

.     1  +  2 . senx . cos x  =  m²

.     2 . sen x . cos x  =  m²  -  1         (*)

.

AGORA:    sen (2x)  =  sen (x  +  x)

.                                =  sen x . cos x. + cos x . sen x

.                                =  2 . senx . cos x

.                                =  m²  -  1        (veja resultado  (*)  acima)

.    

(Espero ter colaborado)