Question

Descubra o valor de x. Teorema de tales

Answer 1

Resposta:

1) X = 27/13 e Y = 27/26; 2) X = 9, Y = 6 e Z = 18.

Explicação passo a passo:

Na primeira questão, temos:

y             6

x            12

2,25      13

Para acharmos y, precisamos achar o x primeiro. Logo, temos que pelo teorema de tales:

X/2,25 = 12/13

13x = 12 . 2,25

13x = 27, x = 27/13

Agora, substituindo x por 27/13, e aplicando novamente o teorema de tales, temos:

y/(27/13) = 6/12

12y = 6 . (27/13)

2y = 27/13

y = (27/13)/2

y = 27/13 . 1/2 = 27/26

Na segunda questão temos:

6              x    

4              y        

12             z    

e, y + z = 24

Primeiro, usemos o teorema de tales para acharmos outra relação entre y e z, já que ele nos deu que y + z = 24.

4/12 = y/z

4z = 12y

z = 12y/4

z = 3y

Logo, se z é igual a 3y, e y + z = 24. Substituindo, temos:

y + 3y = 24

4y = 24

y = 24/4 = 6

E se, y é 6, e temos que: y + z = 24, z = 24 - 6, então z = 18.

Agora, achando x, temos:

6/4 = x/y

Se y = 6, temos:

6/4 = x/6

4x = 36

x = 36/4 = 9

Espero ter ajudado