Question

Procura-se calcular o diâmetro interno de um tubo cilindrico de vidro com 25,0 cm de comprimento, fechado de um lado. Para isso, o tubo é abastecido com etanol. A massa de etanol necessária para encher o tubo é 19,81 g. Se a densidade do etanol é 0,789 g/mL, qual é, então, o valor do diâmetro interno do tubo, em centimetros?​

Answer 1

O diâmetro interno de um tubo cilíndrico pode ser calculado a partir do seu volume. O volume do cilindro é definido por:

Como calcular o volume do cilindro:

$Volume do cilindro = \pi *R^{2} * H$

Onde:

• R = raio do cilindro (raio é igual a metade do valor do diâmetro)
• H = altura do cilindro

O volume pode ser calculado a partir do dado de densidade. A densidade é definida por:

$Densidade = \frac{Massa}{Volume}$

Portanto, a solução da questão é:

Cálculo do Volume do Cilindro:

Densidade = massa / volume

Volume = massa / densidade

Volume = 19,81 / 0.789

Volume do cilindro = 25,10 mL

Cálculo do raio do cilindro:

$Volume do cilindro = \pi *R^{2} * H$

$R = \sqrt{\frac{Volume}{\pi *H} }$

$R = \sqrt{\frac{25,10}{\pi *25} }$

R = 0.57 cm

Cálculo do diâmetro do cilindro:

Diâmetro = 2 * R

Diâmetro = 2 * 0.57

Diâmetro = 1,14 cm

Resposta final: o diâmetro interno do tubo cilíndrico de vidro é 1,14 cm.

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