Question

A medida do lado de um quadrado é expressa por (3x - 1) cm, e a área desse quadrado é 64 cm². Qual é a equação do 2º grau, escrita na forma reduzida, que se pode obter com os dados desse problema?

Answer 1

Explicação passo a passo:

área quadrado = lado * lado ou ( lado)²

área = 64 cm²

lado = ( 3x - 1 )cm

( 3x - 1 )² = 64 >>>>>>>>>>>>>>>>resposta

quadrado da diferença

[ ( 3x)² - 2 * 3x * 1 + ( 1)² ] =64

9x² - 6x + 1 = 64

passando 64 para primeiro membro com sinal trocado

9x² - 6x +1 - 64 = 0

9x² - 6x - 63 = 0 ( por 3 )

3x² - 2x - 21 =0

a= 3

b = - 2

c = - 21

delta = b² - 4ac = ( -2)² - [ 4 * 3 * -21 ] = 4 + 252 = V256 = V16²

delta = 16 >>>>> só valor positivo

x = [ 2 + 16]/( 2 * 3 )

x = ( 2 + 16 )/6

x1 = ( 2 + 16)/6 =18/6 = 3 >>>>>>resposta x1

x1 = x2 = 3 >>>>>

lado = 3x- 1 ou 3 ( 3 ) - 1 = 9 - 1 =8 cm >>>>>>