Question

3x (1-√9) = 12 ME AJUDA PELA MOR DE DEUSS PFVR

Answer 1

O resultado é $x=\frac{-1-\sqrt{9}}{2}$

Explicação passo a passo:

• Passo 1: Dividir os dois lados da equação por $\left(1-\sqrt{9}\right)$.         $3x&=\frac{12}{1-\sqrt{9}}$
• Passo 2: Racionalizar o denominador: para isso precisamos multiplicar o numerador e denominador por $\left(1+\sqrt{9}\right)$, que é o conjugado de $\left(1-\sqrt{9}\right)$. Dessa forma, obteremos:

        $3x=\frac{12(1+\sqrt{9})}{(1-\sqrt{9})(1+\sqrt{9})}$.

• Passo 3: Simplificar até chegarmos no resultado desejado.

      $3x=\frac{12(1+\sqrt{9})}{1-\sqrt{9}^2}\\3x=\frac{12(1+\sqrt{9})}{1-9}\\3x=\frac{12(1+\sqrt{9})}{-8}\\3x=\frac{-12(1+\sqrt{9})}{8}\\3x=\frac{-3(1+\sqrt{9})}{2}\\x=\frac{-3(1+\sqrt{9})}{6}\\x=\frac{-1(1+\sqrt{9})}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{9}}{2}$

Nota de esclarecimento: o conjugado é o número utilizado na racionalização de uma fração com o intuito de remover uma raiz do denominador. Para encontrarmos o conjugado precisamos apenas inverter o sinal do segundo termo de uma expressão, assim obtendo uma diferença de quadrados quando multiplicamos um número pelo seu conjugado. Exemplo: $1+\sqrt{2}$ tem o conjugado $1-\sqrt{2}$ e multiplicando ambos os termos obtemos $1^2-\sqrt{2}^2$.

Um exemplo de racionalização: https://brainly.com.br/tarefa/2084768