Question

Duas partículas M e N, electrizadas com cargas de mesmo sinal e respectivamente iguais a Qm e Qn tal que Qn=9QM, são fixadas no seguimento MN, onde deverá ser colocada um terceira carga Q, para que ela permaneça em repouso?

Answer 1

Calculando a força elétrica resultante na carga Q, encontraremos que a distância x é c) 0,75 m.

Posição da terceira carga Q

Como as duas partículas conhecidas tem carga de mesmo sinal, a terceira carga deve ser posicionada entre elas. A resultante sobre a carga Q é a soma vetorial das forças eletrostáticas F₁ e F₂. Então, podemos calcular a força resultante como:

F₁ + F₂ = R

k . |Qn . Q| / (1 - x)² - k . |Qm . Q| / x² = R

Além disso, sabendo que a terceira carga deve permanecer em repouso, temos que a resultante sobre ela deve ser nula. Então, temos que:

k . |9Qm. Q| / (1 - x)² - k . |Qm . Q| / x² = 0

9Qm/ (1 - x)² - Qm /  x² = 0

(1 - x) / x = 1 / 3

x = 0,75

O seja, esta é a distância entre a carga Q e a carga Qm. Portanto, a alternativa c) é correta.

Enunciado completo

Duas partículas M e N, eletrizadas com cargas de mesmo sinal e respectivamente iguais a QM e QN, tal que QN = 9 QM, são fixadas no vácuo a 1,0 m de distância uma da outra. Qual é a distância x no segmento MN , onde deverá ser colocada uma terceira carga q, para que ela permaneça em repouso?

a) 0,25 m

b) 0,5 m

c) 0,75 m

d) 0,85 m

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