Question

A tarifa de um táxi é cobrada de acordo com uma taxa fixa, chamada bandeirada, mais um valor cobrado por distância percorrida (quilômetro rodado). Numa determinada cidade, os taxistas cobram r$ 5,00 de bandeirada e r$ 1,50 por quilômetro rodado. Ao utilizar esse serviço, que distância uma pessoa deverá percorrer para gastar entre r$ 20,00 e r$ 50,00?

Answer 1

A distância que uma pessoa precisará percorrer para gastar com a tarifa de táxi entre R$ 20,00 e R$ 50,00 será qualquer distância entre 10 km e 30 km.

Montando a função:

Conforme enunciado, podemos obter:

• "A tarifa de um táxi é ...": Se chamarmos a tarifa de T, significa que "T" é resultado da conta descrita após este trecho. Logo, "T" é igual a alguma coisa... Continuando...
• "... cobrada de acordo com uma taxa fixa, chamada bandeirada, mais um valor cobrado por distância percorrida (quilômetro rodado). ...": T = taxa fixa + um certo valor a cada quilômetro rodado.

Assim, se chamarmos a taxa fixa de "tf" o valor do quilômetro rodado de "$" e o quilômetro rodado de "km", teremos:

$\Large\boxed{T=tf+\ \cdot km}$, sendo a tarifa (T) dependente da distância a ser percorrida, pois "tf" e "$" são valores já fixados e o único valor que fica em aberto para cálculo final de "T" é o "km", o qual somente se é obtido no final da corrida, por exemplo. Desta forma, a função será:

$\Large\boxed{T(km)=tf+\ \cdot km}$

Numa determinada cidade:

Se na determinada cidade mencionada, tf = R$ 5,00 e $ = R$ 1,50, a função que calcula a tarifa "T" nessa cidade será:

$\Large\boxed{T(km)=5+1,5\cdot km}$

Cálculo:

Para determinarmos a distância percorrida dos valores gastos, ou seja de "T" entre R$ 20,00 e R$ 50,00, basta substituir estes valores na função que acabamos de montar. Veja:

• Para T= R$ 20,00:

$T(km)=5+1,5\cdot km\\\\20=5+1,5\cdot km\\\\\dfrac{15}{1,5}=km\\\\\Large\boxed{km=10}$

• Para T= R$ 50,00:

$T(km)=5+1,5\cdot km\\\\50=5+1,5\cdot km\\\\\dfrac{45}{1,5}=km\\\\\Large\boxed{km=30}$

O que significa isto?

• Significa que percorrendo 10 km, a tarifa de táxi "T" cobrada será de R$ 20,00.
• Significa que percorrendo 30 km, a tarifa de táxi "T" cobrada será de R$ 50,00.
• Assim, percorrendo qualquer distância dentro do intervalo de 10 a 30 km, a tarifa de táxi "T" cobrada resultará dentro do intervalo entre R$ 20,00 e R$ 50,00.

Portanto, a distância que uma pessoa precisará percorrer para gastar com a tarifa de táxi entre R$ 20,00 e R$ 50,00 será no mínimo 10 km e no máximo 30 km.

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Bons estudos!