Question

Fabrício comprou um carro popular cuja principal característica é o baixo consumo de gasolina por quilômetro rodado. Obseve o gráfico que relaciona o consumo de gasolina com as distâncias percorridas. E)Organizem uma tabela com valores diferentes, relacionando as duas grandezas envolvidas

Answer 1

A função que governa a reta dada é: y=x/15. Com isso, Fabrício percorrerá 105km consumindo 7L de gasolina, e após percorrer 90km terá gasto 6L.

Uma tabela com outros pontos para a mesma reta seria: (1, 1/15), (2, 2/15), (3, 3/15), (4, 4/15), (5, 5/15).

Função do primeiro grau e retas em um gráfico

Uma função, na matemática, é uma ferramenta que transforma determinados números de um conjunto em números de outro conjunto. Por exemplo: função que multiplica todos os números reais por 2.
Matematicamente, haverá uma equação do tipo:

y=2x

Onde para cada x escolhido será multiplicado por 2 e devolverá um valor para y. Graficamente, teremos uma reta crescente.

O formato padrão de uma função do primeiro grau é dado no seguinte formato:

$\boxed{y=ax+b}$

Onde x e y são variáveis, e a e b, constantes. Caso a seja maior que zero, a reta será crescente, e caso a seja menor que zero, decrescente.

Para o problema dado, temos na figura alguns pontos. Coletando alguns, temos:

(15, 1)
(30, 2)

Onde o primeiro número indica a coordenada x e o segundo, y, desta forma: (x, y)

Tendo dois pontos do gráfico e aplicando-os na equação padrão do primeiro grau, tem-se:

$\left \{ {{1=15a+2} \atop {2=30a+b}} \right.$

Que é um sistema de equações. Para resolvê-lo basta subtrair uma da outra.

1-2=15a-30a
-1=-15a
a=1/15

Agora, substituindo o a encontrado na primeira equação:

1=(1/15).15+b
1=1+b
b=0

Portanto, a função do primeiro grau para a reta da figura é:

y=x/15

Onde y é o consumo de gasolina, e x a distância percorrida.

• Quantos km o carro de Fabrício percorre na viagem consumindo 7 litros de gasolina?

Para calcular quantos km são percorridos com 7L de gasolina, substitui-se 7km no lugar de y na função:

7km=x/15
x=7km.15
x=105km

• Depois de percorrer 90km, qual o consumo de combustível?
  

Substituindo 90km no lugar de x na função:

y=90/15
y=6L

• Organize no caderno uma tabela com valores diferentes relacionando as duas grandezas envolvidas.
  

Pode-se escolher qualquer valor para x, então, para x iguais a 1, 2, 3, 4 e 5:

y=x/15

(1, 1/15)
(2, 2/15)
(3, 3/15)
(4, 4/15)
(5, 5/15)

Segue a questão completa:

"Fabrício comprou um carro popular cuja a sua principal característica e o baixo consumo de gasolina por quilometro rodado. observe o gráfico que relaciona esse consumo entre as distancias percorridas

Quantos quilômetros o carro de Fabrício percorre em na viagem, consumindo 7 litros de gasolina?

Depois de percorrer 90 km, qual o consumo de combustível?

Organize no caderno uma tabela Com valores diferentes relacionando as duas grandezas envolvidas."

Leia mais sobre função do primeiro grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/39247432

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