Question

Represente no plano cartesiano o retângulo abc D com vértice A(1,2), cujo perímetro tenha 20cm e cujo maior lado tenha 8cm. Considere 1 CM de distância entre cada número é seu sucessor nos eixos X e Y

Answer 1

As coordenadas para obter um retângulo de 20cm que passe pelo ponto A(1,2) são: B(1,10), C(3, 2) e D(3,10)

Perímetro e Plano Cartesiano

O plano cartesiano, na matemática, é um espaço em duas dimensões, geralmente dado por coordenadas x e y, onde x está na horizontal, e y, na vertical. Neste plano, é possível situar qualquer objeto bidimensional por uma série de pontos coordenados.
Ex.: Ponto que pertence as coordenadas 2 em x e 3 em y. Pode ser representado por P(x,y)=P(2,3)

O perímetro é a soma do comprimento de todos os lados de uma figura geométrica, neste caso, o retângulo, portanto, o perímetro é a soma de todos os seus 4 lados.

Para o problema dado, deve-se esquematizar em um plano cartesiano um retângulo com 20cm de perímetro, e temos um ponto A(1,2) que ele deve obrigatoriamente passar.

Então, podemos esquematizar tal retângulo na vertical, assim:

A(1,2), devemos ter um ponto B 8cm acima do ponto A, então apenas a coordenada y muda, adicionando 8 ao seu valor. B(1,10)

Como o retângulo é uma figura simétrica, já é possível somar dois lados ao perímetro. 8cm+8cm=16cm

Assim, ainda restam 4cm para serem distribuídos aos lados, e serão 2 para a base, e 2 para o lado restante. Dessa forma, teremos um ponto C(3,2) e um ponto D(3,10)

Formando, assim, um retângulo de 20cm de perímetro.

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