Question

Determine o ponto em que a equação y=-x-1 é tangente ao gráfico da função y=x²+x

Answer 1

O ponto que a reta y = -x - 1 é tangente ao gráfico y = x² + x é para x = -1/3.

Derivada

A derivada é a equação de todas as retas tangentes de uma função.

A derivada de uma função polinomial é:

f(x) = xⁿ

f'(x) = n*xⁿ⁻¹

Então, dada a seguinte função:

y=x²+x

A derivada será:

y' = 2x

A reta y = -x - 1 é tangente a função y = x² + x, no ponto em que ela intercepta a derivada da função, logo:

y = y'

-x - 1 = 2x

-x - 2x = 1

-3x = 1

x = -1/3

Para entender mais sobre derivada, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38549705

#SPJ4