4.considere o retângulo e o quadrado a seguir,com as dimensões indicadas em centimetros.

escreva,na forma de fração irredutível a razão entre:

a) o perimetro do retângulo e o perimetro do quadrado,nessa ordem.

b) a área do quadrado e a área do retângulo,nessa ordem.

Anexos:

Respostas

respondido por: steniohmsilva

Considerando o retângulo e o quadrado apresentados, com as dimensões, em cm, temos:

a) A razão entre o perímetro do retângulo e o perímetro do quadrado, é 7/6

b) A razão entre a área do quadrado e a área do retângulo é 9/10

Razão

A razão é o quociente entre dois números na ordem em que eles aparecem.

Sendo assim, para determinar a razão entre o perímetro do retângulo e o perímetro do quadrado, inicialmente precisamos determinar os valores do perímetros de cada um.

Perímetro do retângulo

Para calcular o perímetro do retângulo faremos: 2.c + 2.l, onde c = comprimento e l = largura.

Pr = 2.10 + 2.4

Pr = 20 + 8

Pr = 28 cm

Perímetro do quadrado

Já o perímetro do quadrado, calculamos com a seguinte fórmula: 4.l, onde l = lado. Como o quadrado possui todos os lados iguais, 4l é o mesmo que l + l + l + l.

Pq = 4.6

Pq = 24 cm

Razão de Pr e Pq

Como a razão entre dois valores é a divisão deles, portanto a razão entre o perímetro do retângulo e do quadrado é dado por Pr/Pq, como já encontramos os valores de ambos, basta substituir;

Pr/Pq

28 / 24

Como é solicitado a fração irredutível devemos simplificar a fração.

28 / 24 ÷ 4 / 4

7 / 6

Agora, para determinar a razão entre as áreas, precisamos determinar o valor das áreas.