em um pote há 15 balas todas diferentes entre si e em outro pote há 10 pirulitos também todas diferentes entre si de quantas maneiras podemos escolher quatro balas e três pirulitos para fazermos um saquinho surpresa
Respostas
Pode-se escolher quatro balas e três pirulitos de 23.587.200 formas diferentes.
O que é um arranjo de elementos?
Os arranjos de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- A(n,p) = n! / (n-p)!
É apresentado no enunciado da questão que existem 15 balas todas diferentes, logo, para saber as possibilidades de organização de quatro balas tem-se que:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(15,4) = 15! / (15-4)!
A(15,4) = 15! / 11!
A(15,4) = 15.14.13.12.11! / 11!
A(15,4) = 15.14.13.12
A(15,4) = 32760 possibilidades
No caso dos 10 pirulitos que devem ser organizados de três em três, tem-se que as possibilidades se dão por:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(10,3) = 10! / (10-3)!
A(10,3) = 10! / 7!
A(10,3) = 10.9.8.7! / 7!
A(10,3) = 10.9.8
A(10,3) = 720 possiblidades
Logo, considerando a combinação entre balas e pirulitos tem-se que as possibilidades totais é dada por:
32760 x 720 = 23.587.200 possiiblidades
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ1
Então.
Vou chamar o B para balas
e P para pirulitos.
