Question

(UESB-2019-MODELO ENEM) - As lentes são dispositivos ópticos que funcionam devido à refração da luz e suas principais características são a transparência e a superficie esférica. Considerando-se um objeto de 2,0cm de tamanho sendo colocado a uma distância de 60,0cm, perpendicular ao eixo principal de uma lente, e sendo obtida uma imagem invertida de 3,0cm de tamanho, então a convergência dessa lente, em di, é mais próxima de:
(preciso da resolução)

a) 2,78

b) 3,17

c) 3,45

d) 4,34

e) 4,60​

Answer 1

Resposta:

Item A, C = 2,78 di

Explicação:

A questão aborda sobre o conteúdo de Óptica Geométrica, lentes esféricas.

Tratando-se de lentes esféricas, é utilizado a Lei de Gauss para óptica descrita abaixo:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} +\frac{1}{p'}$

Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto a lente e p' é a distância da imagem a lente. Além disso, utiliza-se também a equação da ampliação descrita abaixo:

$A = \frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}$

onde i é o tamanho da imagem e o é o tamanho da imagem, dessa forma pode-se calcular a Convergência (C) da lente em dioptrias (di) de acordo com a Fórmula:

$C = \frac{1}{f}$

Dados da Questão:

o = 2 cm

p = 60 cm

i = - 3 cm

Convergência (C) = ?

a) Fórmula da Ampliação, para determinar p':

$\frac{i}{o} = \frac{-p'}{p} \\\frac{-3}{2} = \frac{-p'}{60} \\2p' = 180\\p' = 90 cm$

b) Utilizando a Equação de Gauss:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{60} + \frac{1}{90} \\\frac{1}{f} = \frac{3 + 2 }{180}\\f = \frac{180}{5} \\f = 36 cm\\f = 0,36m$

c) Utilizando a Fórmula da Convergência:

$C = \frac{1}{f} \\C = \frac{1}{0,36} \\C = 2,78 di$

Resposta correta é a letra A

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