Question

1- O valor de X para que os pontos A= (x, 6),
B= (-2, 3) e C= (4, 1) sejam alinhados é
a) 6
b) 20
c) -6
d) 22
e) -11

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Três pontos estarão alinhados de a determinante da matriz A:

$A = \left[\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&yb&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right]$

For nula.

Logo:

$det A = \left[\begin{array}{ccc}x&6&1\\-2&3&1\\4&1&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x&6\\-2&3\\4&1\end{array}\right]$

det A = 3x + 24 - 2 - (-12 + x + 12)

det A = 3x + 22 - (+x)

det A = 3x + 22 -x

det A = 3x - x + 22

det A = 2x + 22

Como a condição é det A = 0

2x + 22 = 0

2x = -22

x = -22/2

x = -11

letra E