Question

4)texto base uma aplicação de r$ 300,00 por mês, durante um ano, resultou no montante de r$ 3. 832,39. Determine a taxa de juros compostos dessa aplicação. (inicie os cálculos com a taxa de 1,15% a. M. )

Answer 1

A taxa de juros a qual a aplicação é de 1,13% ao mês.

Juros Compostos

O valor final de uma aplicação mensal de mesmo valor a uma taxa de juros i em um período de n é calculada através da seguinte fórmula matemática:

M = PMT * [(1 + i)ⁿ - 1]/i

Então, para uma aplicação mensal de R$300,00 durante um ano, ou seja, doze meses, gera um montante total de R$3.832,39, a taxa de juros a qual esse valor é aplicada é calculada da seguinte forma:

M = PMT * [(1 + i)ⁿ - 1]/i

3.832,39 = 300 * [(1 + i)¹² - 1]/i

O enunciado fornece o dado de teste para i = 1,15% ao mês, então testando esse valor, obtemos:

3.832,29 = 300 * [(1 + i)¹² - 1]/i

3.832,29 = 300 * [(1,0115)¹² - 1]/0,0115

3.832,29 = 3836,66 (valores diferentes)

Como a taxa de 1,15% ao mês ultrapassou o montante gerado, devemos testar outra taxa menor que a anterior.

Portanto, faremos a taxa igual a 1,13% ao mês. Logo:

3.832,39 = 300 * [(1 + i)¹² - 1]/i

3.832,39 = 300 * [(1,0113)¹² - 1]/0,0113

3.832,39 = 3832,39 (valores iguais)

Como os valores são iguais, a taxa de juros foi de 1,13% ao mês.

Para entender mais sobre juros compostos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/5365645

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