Question

O perímetro do sol é da ordem de 1010 m e o comprimento de um campo de futebol é da ordem de 100 m. Quantos campos de futebol seriam necessários para dar uma volta com­pleta em torno do sol, se os alinhássemos?

Answer 1

Seriam necessários 10^8 campos de futebol para dar uma volta completa pelo sol.

Perímetro e ordens de grandeza

O perímetro, na matemática, é dado pelo comprimento dos lados de um polígono, ou seja, a soma de todos os seus lados. No caso de uma circunferência, temos que seu perímetro é dado pela equação:

$\boxed{P=2 \pi r}$

Onde r é o raio da circunferência.

É dado que o perímetro do sol é da ordem de 10^10m, ou seja, dez elevado a décima potência, dado em metros.

Um campo de futebol, segundo o texto dado, tem ordem de grandeza de 100m, que, igualando ao formato da ordem de grandeza dada para o perímetro do sol: 10^2m.

Para descobrir quantos campos de futebol seriam necessários para dar a volta completa em torno do sol, basta dividir o perímetro do sol pelo comprimento do campo.

$\frac{10^{10}}{10^2}$

Para realizar esta divisão, deve-se lembrar da regra de divisão para potências:

$\boxed{\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}}$

Então:

$\frac{10^{10}}{10^2}=10^8$

Que é a ordem de grandeza pedida.

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