Respostas
A alternativa verdadeira é a e, visto que todos os polinômios envolvidos tem 4 monômios.
Monômios e polinômios
Na matemática, para expressar equações e funções, tem-se os polinômios e os monômios.
- Monômios: é composto por um produto de números e variáveis, apenas números ou apenas variáveis.
Matematicamente, tem-se como: a*x
Onde a é o coeficiente, e x, a variável, ou parte literal.
O grau de um monômio será dado pela soma dos expoentes das suas variáveis, caso haja mais que uma. - Polinômios: É uma soma de vários monômios, onde seu grau será dado pelo grau do monômio de maior grau que está inserido no polinômio.
Ex.: ax^2+bx+c é um polinômio de grau 2, pois o primeiro monômio tem grau dois e é o maior expoente.
Com base nisso, na questão dada temos:
- a. O polinômio R apresenta apenas monômios de grau menor ou igual a 2.
Falso, o grau do segundo monômio é a soma de x com y^2, portanto tem um grau 3. - b. O grau do polinômio R é menor do que o grau do polinômio P.
Falso, o grau do polinômio R, como visto na opção a, é 3, e o do polinômio P é dado por 3 também. - c. O polinômio P tem 3 variáveis.
Falso, o polinômio P possui apenas uma variável. - d. O polinômio Q é o que apresenta menor grau entre os três polinômios.
Falso, o grau do polinômio Q é 4, pois tem um x^4. - e. Os três polinômios apresentam quantidades iguais de monômios.
Verdadeiro, todos os polinômios possuem 4 monômios.
Portanto, a alternativa verdadeira é a e.
Segue a questão completa:
"Considere os polinômios P, Q e R apresentados a seguir e assinale a afirmação verdadeira.
P = 2x2 - x3 + 3x - 7
Q = xy + 2x4 - 5x + 6y
R = 2x2 - xy2 + 3x -7
a. O polinômio R apresenta apenas monômios de grau menor ou igual a 2.
b. O grau do polinômio R é menor do que o grau do polinômio P.
c. O polinômio P tem 3 variáveis.
d. O polinômio Q é o que apresenta menor grau entre os três polinômios.
e. Os três polinômios apresentam quantidades iguais de monômios."
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