Question

Calcule a medida da diagonal a área total e o volume de cada um dos paralelepípedos retângulos

Answer 1

A diagonal a área total e o volume de um cada um dos paralelepípedos retângulos

a) d = 4,3301 cm, s = 37,5 cm² e v = 15,6250 cm³

b) d = 3,7749 cm, S = 28 cm² e  V = 10 cm³

c) d = 3,9051 cm, S = 27 cm² e V = 9 cm³

Medida da diagonal, área total e volume do paralelepípedo

A diagonal de um paralelepípedo com medidas a, b e c é dada pela seguinte equação:

$\boxed{d = \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2} } }$

A área de um paralelepípedo será a seguinte equação:

$\boxed{S = 2(a.b+b.c+a.c)}$

A equação para calcular o volume é:

$\boxed{V=a.b.c}$

Assim, de acordo com o enunciado temos:

a) a= 2,5  b= 2,5   c= 2,5

• Diagonal:

d = √(2,5)² + (2,5)² + (2,5)²

d = √6,25 + 6,25 + 6,25

d = √18,75

d = 4,3301 cm

• Área:

s = 2 (ab + bc + ac)

s = 2 (2,5.2,5 + 2,5.2,5 + 2,5 .2,5)

s = 2 (6,25 + 6,25 + 6,25)

s = 2 . 18,75

s = 37,5 cm²

• Volume

v= 2,5. 2,5. 2,5

v = 15,6250 cm³

________________________________________________________

b) a = 2,5   b = 2    c = 2

• Diagonal

d = √(2,5)² + 2² + 2²

d = √6,25 + 4 + 4

d= √14,25

d = 3,7749 cm

• Área

S = 2 (2,5.2 + 2,5 .2 + 2.2)

S = 2. ( 5 + 5 + 4)

S = 2.14

S = 28 cm²

• Volume

V = 2,5 . 2 . 2

V = 10 cm³

________________________________________________________

c) a = 2   b = 3   c = 1,5

• Diagonal

d = √2² + 3² + 1,5 ²

d = √4 + 9 + 2,25

d = √15,25

d = 3,9051 cm

• Área

S = 2 (2.3 + 3.1,5 + 2. 1,5)

S = 2 (6 + 4,5 + 3)

S = 2.13,5

S = 27 cm²

• Volume

V = 2 . 3. 1,5

V = 9 cm³

Complemento da questão:

Calcule a diagonal a área total e o volume de um cada um dos paralelepípedos retângulos representados abaixo:

a)altura= 2,5cm; base=2,5cm; comprimento=2,5cm.

b)altura=2,5 cm; base 2,0 cm; comprimento=2,0cm.

c)altura=2,0cm; base=3,0cm; comprimento=1,5cm.

Para saber mais Medida da diagonal, área total e volume do paralelepípedo:

brainly.com.br/tarefa/16137827

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