Question

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O Vostok I foi a primeira missão do programa espacial soviético Vostok e a primeira missão espacial tripulada da História. A espaçonave foi lançada em 12 de abril de 1961, levando Yuri Gagarin, um cosmonauta e piloto da Força Aérea Soviética, ao espaço.
O Vostok I orbitou de maneira estacionária em torno da Terra, a uma distância de 300 km do centro do nosso planeta. Determine, para o Vostok I:

Se necessário, utilize π = 3.


a) Sua velocidade linear, em km/h
b) Sua aceleração centrípeta, em m/s².

Answer 1

A velocidade linear da nave é de 27829 km/h e a aceleração centrípeta é de 8,95 metros por segundo quadrado.

Como se achar a velocidade linear da nave Vostok?

Se a nave Vostok orbitou a Terra a uma distância de 300 km, a força centrípeta era igual à força gravitacional da Terra sobre a nave, portanto, tem-se:

$m\frac{v^2}{r}=G\frac{M.m}{r^2}\\\\v^2=G\frac{M}{r}\\\\v=\sqrt{G\frac{M}{r}}=\sqrt{6,67\times 10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}\frac{5,98\times 10^{24}kg}{6,378\times 10^6m+0,3\times 10^6m}}\\\\v=7730\frac{m}{s}$

Em que M é a massa da Terra e r é a distância ao centro da Terra (o raio da Terra mais a altura sobre a superfície da Terra). A velocidade em quilômetros por hora é:

$v[km/h]=7730\frac{m}{s}.\frac{3600s}{1h}.\frac{1km}{1000m}=27829\frac{km}{h}$

Como achar a velocidade centrípeta?

Tendo a velocidade linear da nave 'v' e a distância até o centro da Terra R, podemos calcular a aceleração centrípeta com a equação do movimento circular uniforme:

$a=\frac{v^2}{R}=\frac{(7730\frac{m}{s})^2}{6,378\times 10^6m+0,3\times 10^6m}\\\\a=8,95\frac{m}{s^2}$

Saiba mais sobre o movimento circular em https://brainly.com.br/tarefa/29900120

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