Question

(UNIMONTES MG)
Pretende-se construir duas caixas: uma, de forma cilíndrica, e outra, de forma cúbica, com a mesma
altura. Sabendo-se que o contorno da base de cada caixa tem comprimento igual a 4π cm, é
CORRETO afirmar que
a) as duas caixas têm o mesmo volume.
b) o volume da caixa cilíndrica é um terço do volume da caixa cúbica.
c) o volume da caixa cilíndrica é maior que o volume da caixa cúbica.
d) o volume da caixa cilíndrica é a metade do volume da caixa cúbica.

Answer 1

Resposta:

c) o volume da caixa cilíndrica é maior que o volume da caixa cúbica.

Explicação passo-a-passo:

Caixa Cilíndrica:

Perímetro P = 2π.R

2πR = 4π

R = 4π/2π = 2 cm

Se tem a mesma altura, então, h = 4π

VCI = Ab.h

VCI = πR².4π

VCI = π.2².4π = 4π.4π = 16π² cm³

Caixa cúbica:

Lado da base da cx cúbica L = 4π/4 = π cm

VCU = Ab.h

VCU = π².4π = 4π³ cm³

VCI/VCU = 16π²/4π³ = 4/π