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Por que mega-atrasado?
Quando o prefixo (mega) termina com a mesma vogal que dá início à segunda palavra (atrasado), usamos hífen para separar!
É o mesmo caso de micro-ondas, anti-ibérico, auto-observação e assim por diante.
Outra maneira seria dizer que saí para trabalhar superatrasado. Por que nesse caso não há hífen?
Porque o prefixo super só recebe hífen se a palavra seguinte começar com R ou H, como super-herói, super-homem, super-rápido, super-requintado, super-resistente etc.
Nos outros casos fica tudo juntinho (superbonito, superlotação, supercampeão, superfeliz, superfácil).
E por que não é "mega atrasado" ou "super feliz"?
Porque mega e super são prefixos. Isso significa que não são palavras independentes e precisam se juntar a outras pra formar uma palavra.