Question

(FIMCA - Adaptada) Uma função f é dada por f(x)=ax+b em que a e b são números reais. Se f(2)=1 e f(–2)=9, então f(5) é igual a

Answer 1

f (5) = 15

f(x) = ax + b

Para f(2) = 1, Substituímos X por 2 em f(x) = ax + b

Temos: f(x) = ax + b

f(2) = a.2 + b = 1

2a + b = 1

Para f(–2) = 9, Substituímos x por -2

Temos: f(x) = ax + b

f(-2) = a.(-2) + b = 9

-2a + b = 9

Assim temos um sistema de equações:

I) 2a + b = 1

II) -2a + b = 9

Somando ambas equações encontra-se b

2a - 2a + b + b = 1 + 9

2b = 10

b = 5

Substituindo b em I para encontrar a:

I) 2a + b = 9

2a + 5 = 9

2a = 4

a = 2

• De f(x) = ax + b, temos f(x) = 2x + 5

Logo, f(5) = 2x + 5

= 2.5 + 5

= 10 + 5

= 15