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Explicação passo-a-passo:
A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais.
A partir de dois pontos A (xA, yA) e B (xB, yB) é possível obter a função da reta, através da equação reduzida y = mx + n
onde:
coeficiente angular m
m = (yB - yA)/(xB - xA)
e, coeficiente linear n é obtido após conhecer o coeficiente angular m e as coordenadas (x, y) de um ponto A ou B.
Observação:
A imagem anexa, não está muito legível, terei que deduzir coordenadas , além de não saber a letra que corresponde a cada reta.
Na questão 5, a reta inclinada a esquerda (preta ou azul), tem dois pontos que a define, sendo eles:
A(4, 0) e B(0, 4)
m(AB) = (0 - 4)/(4 - 0) = - 4/4 = - 1
B(0, 4)
n = ? → = qdo x = 0
y = mx + n
4 = 0.x + n
n = 4
Logo, a equação dessa reta, será:
yAB = (- 1).x + 4
y(AB) = - x + 4 ✔️
A reta vermelha, inclinada a direita, é definida pelos pontos C(xC, yC) e D(xD, yD)
C(0, 0)
D(2, 2) → A ordenada yD desse ponto não consta ou está apagada, no gráfico, deduzo ser 2
nota: o ponto D é a intersecção das duas retas.
m(CD) = (2 - 0)/(2 - 0) = 2/2 = 1
M(CD) = 1
D(2, 2)
2 = 1.2 + n
n = 2 - 2 = 0
y(CD) = x
O ponto de interseção das retas é obtido através da igualdade das equações
y(AB) = y(CD)
- x + 4 = x
x + x = 4
2x = 4
x = 4/2
x = 2 ← ponto de interseção das retas
Então, ponto de interseção das retas é:
(2, 2)