Question

Certa substância radioativa se decompõe segundo a lei m(t)=10.000⋅2−0,2.t, onde m(t) representa a massa da substância, em gramas, e t, o tempo, em minutos. Com base nessas informações, em quantos minutos a massa dessa substância estará reduzida a 625g?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo: Em primeiro lugar devemos organzar a pergunta pois ela está digitada de maneira errada.  A função se trata de

$M(t)=10.000.2^{-0,2t}$

Seguimos agora passo a passo

M(t)=625⇒

$m(t)=10000.2^{(-0,2t)}\\625= 5^4\\10000=10^4\\\\(\frac{5}{10})^{4}=2^{-}^{0,2t}\\\\\frac{1}{2})^{4} =2^{-}^{0,2t} invertendo a base temos\\2^{-4}=2^{-}^{0,2t}\\2=2\\logo\\-4=-0,2t\\t=\frac{4}{0,2} \\t=4/\frac{2}{10} \\t=4.\frac{10}{2} \\t=20$

20 minutos