Question

uma fabrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9800,00 e um custo variavel por panela de R$ 45,00. Cada panela vendida por R$ 65,00.

a) quantas panelas devem ser vendidas mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita (valor da venda)

b) qual o minimo de panelas vendidas que nao haja prejuizo?

Answer 1

Respostas:

a) Devem ser vendidas 1400 panelas mensalmente para que o lucro mensal seja de 20% da receita.

b) Para que não haja prejuízo devem ser vendidas 490 panelas ao mês.

Solução do Problema:

a)

Para a letra "a)", primeiro definimos as nossas variáveis para podermos resolver melhor o problema:

x: Quantidade de panelas a serem vendidas por mês

R: Receita= 65 * x

C: Custo total= 9.800 + 45 * x

L: Lucro mensal= R - C

E sabemos que o lucro mensal da empresa deve ser igual a 20% o valor da receita (L = 20% * R), que seria o dinheio ganho nas vendas

Então utilizando a fórmula do lucro iremos fazer com que todas as nossas variáveis passem a ficar em função de x, para encontrarmos a quantidade de panelas a serem vendidas, assim teremos:

L=R-C

(20%*R) = (65*x) - (9.800+45*x)

$(\frac{20}{100}*65x)=65x - 9.800 - 45x$

13x = 65x - 9.800 - 45x

Agora vamos isolar nosso x (Quantidade de panelas a serem vendidas):

13x = 65x - 9.800 - 45x

13x = 20x - 9.800

13x - 20x = -9.800

-7x = -9.800 (multiplicamos ambos os lados da igualdade po "-1")

7x = 9.800

$x=\frac{9.800}{7}$

x = 1.400

Portanto devem ser vendidas 1400 panelas mensalmente para que o lucro mensal seja de 20% da receita.

b)
Agora, para a letra "b)", teremos que para que não haja prejuízo a receita deve cobrir o valor dos custos, tendo assim:

R = C

Agora fazendo com que nossa equação fique em função de x (quantidade de panelas que devem ser vendidas):

65 * x = 9.800 + 45 * x

Assim isolamos o x:

65x - 45x = 9.800

20x = 9.800

$x=\frac{9.800}{20}$

x = 490

Portanto para que não haja prejuízo devem ser vendidas 490 panelas ao mês.

Entenda mais sobre Problemas Matemáticos aqui: brainly.com.br/tarefa/49931224