Question

a média de salarios de 13 funcionarios é de R$1.998,00. Dois novos funcionarios foram contratados, um com osalario 10% maior que o do outro, e a média salarial dos 15 funcionarios passou a ser R$2.013,00, o menor salario dentre esses dois novos funcionarios é igual a:
a)R$2.002,00
b)R$2.006,00
c)R$2.010,00
d)R$2.004,00
e)R$2008,00

Answer 1

A media pode ser definida como:

M = S/F

M (media salarial)

S (soma dos salarios)

F (total de funcionarios)

1998 = S/13

S = 1998*13

S = 25974 (salario somado dos 13)

foi contratado mais dois e um deles tem um salario 10% maior que o outro

Seja x o salario de um deles e y o salario do outro

x = y +10%y

x = 110%y

A media dos 15 passou a ser 2013

A nova media fica:

A soma dos salarios dos funcionarios/15 = 2013

A soma dos 13 primeiros é 25974, mas lembre-se que foram contratados mais dois com isso:

(25974 + x + y)/15 = 2013

Lembre-se que x = 110%y, substituindo fica:

(25974 + 110%y + y)/15 = 2013

25974 + 110%y +y = 2013*15

25974 +110y/100 + y = 30195

110y/100 + y = 30195 - 25974

110y/100 + y = 4221

110y + 100y = 422100

210y = 422100

y = 2010

O menor salario é 2010

Alternativa C

Answer 2

Boa tarde!

Salário dos contratados:
K e K "+ 10%".
Para acrescentar 10% ao salário do K:
$(1+10\%)K=(1+0,10)K=1,1K$

Então, média inicial:
$\overline{x}=\frac{\sum{x}}{n}\\1\,998=\frac{\sum{f}}{13}\\\sum{f}=25\,974$

Como aumentamos em mais 2 funcionários, a nova média:
$\overline{x}=\frac{\sum{x}+K+1,1K}{13+2}\\2\,013=\frac{25\,974+2,1K}{15}\\25\,974+2,1K=2\,013\cdot{15}\\2,1K=30\,195-23\,974=4\,221\\K=\frac{4\,221}{2,1}\\\boxed{K=2\,010}$

Espero ter ajudado!