Question

Dizemos que uma reta é tangente a uma curva plana y = f(x) em um ponto (a, f(a)) quando a reta "encosta" na curva apenas no ponto P(a, f(a)). Neste sentido, assinale a alternativa que indica a inclinação da reta tangente à curva y = 9 - 2x² no ponto (2,1).
Alternativas
Alternativa 1:-8.
Alternativa 2:-1.
Alternativa 3:2.
Alternativa 4:3.
Alternativa 5:6.

Answer 1

Considerando as informações presentes no enunciado e os conhecimentos referentes a inclinação da reta tangente, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra A.

Sobre como encontrar a inclinação da reta tangente:

O problema nos mostra uma função do segundo grau e nos pede para calcular a inclinação da sua reta tangente no ponto (2,1). Para esse tipo de questão há duas formas de se resolver, uma através de limites e outra usando derivadas.

Para o caso apresentado, resolveremos utilizando derivadas. Neste caso, tomemos:

$y' = \frac{dy}{dx}$

onde y' é a derivada no ponto escolhido. Assim, aplicando ao caso da questão:

$y' = -4x$

Agora, aplicando para x=2:

$y' = -8$

Portanto, a inclinação da reta tangente é igual a -8.

Saiba mais sobre inclinação da reta tangente em https://brainly.com.br/tarefa/49867545

#SPJ1