• Matéria: Matemática
  • Autor: Francisconeto3634
  • Perguntado 2 anos atrás

Determine a equação geral da circunferência que tem c(3,-1),R=5

Respostas

respondido por: ncastro13
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A equação geral da circunferência dada é x² + y² - 6x + 2y - 15 = 0. A partir da equação reduzida da circunferência, podemos determinar as coordenadas do centro da circunferência, assim como seu raio.

Equação Geral e Reduzida da Circunferência

Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:

(x - xc)² + (y - yc)² = R²

Em que:

  • xc é a abscissa do centro da circunferência;
  • yc é a ordenada do centro da circunferência;
  • R é o raio da circunferência.

Já a equação geral da circunferência é dada pela forma:

ax² + by² + cx + dy + e = 0

Assim, substituindo as coordenadas do centro e o raio na fórmula da equação reduzida:

(x - xc)² + (y - yc)² = R²

(x - 3)² + (y - (-1))² = 5²

(x - 3)² + (y + 1)² = 25

Assim, escrevendo a equação na forma geral:

x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = 25

x² + y² - 6x + 2y - 15 = 0

Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153

#SPJ4

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